校验码
校验码中的概念
码距
任何一种编码都由许多码字构成，任意两个码字之间的最小距离就称为数据检验码的码距
检错
检错就是可以检查出错误
纠错
纠错就是可以在检查出错误的基础上纠正错误
常用的校验码
奇偶检验码
编码方法是 由若干位有效信息，再加上一个二进制位(校验位)组成校验码，奇校验就是整个校验码中1的个数为奇数，偶检验就是整个校验码中1的个数为偶数
只能做简单的检查错误(只能检查奇数个数据位出错)，不可以进行纠错
CRC循环冗余校验码
编码方法是 在k位信息码之后拼接r位检验码。应用CRC码的关键是如何从k位信息位简便的得到r位校验码，以及如何从k+r位信息码判断是否出错
用约定的生成多项式G(X)使用模二除法来进行判断的，如果正确，则余数为0；如果某一位出错，则余数不为0。不同的位数出错余数不同，余数和出错位序号之间有唯一的对应关系
可以进行检查错误，但不可以进行纠错
海明校验码
编码方式是 在有效信息位中加入几个检验位形成海明码，使码距均匀地拉大，并把海明码的每个二进制位分配到几个奇偶检验组中。当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化
由于是通过扩大码距来进行检验的，所以码距肯定大于1
既可检错，也可纠错
设数据位是n位，校验位是k位，n和k的关系需要满足$2^k>=n+k+1$