二进制数

二进制数

二进制也存在正负之说，使用最高位来表示符号位，1代表负，0代表正，把带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值

字长是指计算机一次可处理的二进制数的码位长度，64位处理器是指处理器的字长为64位

四种表现形式

二进制数有四种表现形式，为原码、反码、补码和移码，其中反码和补码是为了在二进制中表示负数而产生的

原码：表示二进制本身所代表的形式最高位是符号位，其余低位表示数值的绝对值，如+3原码为00000011，-3原码为10000011，在原码中0有+0和-0之分，符号位不同

反码：正数的反码与原码一样，负数的反码是把其绝对值各位取反(符号位不变)

补码：由于原码中包含有符号位，在进行加减运算时不方便，所以出现了另一种表现形式，补码，正数的补码和原码相同，负数的补码是反码加一(符号位不变)

在补码中会出现第一位是符号位，后边全是0的情况，这种情况表示的不是0或者-0，如1000表示的是-8，+0和-0的补码就是0

移码：这个使用并不多，是把补码的符号位取反

正数的原码、反码、补码三者一样

数据表示范围

码制	定点整数	定点小数	数码个数
原码	-($2^{n-1}$-1) ~ +($2^{n-1}$-1)	-(1-$2^{-(n-1)}$) ~ +(1-$2^{-(n-1)}$)	$2^n-1$
反码	-($2^{n-1}$-1) ~ +($2^{n-1}$-1)	-(1-$2^{-(n-1)}$) ~ +(1-$2^{-(n-1)}$)	$2^n-1$
补码	-($2^{n-1}$) ~ +($2^{n-1}$-1)	-1 ~ +(1-$2^{-(n-1)}$)	$2^n$
移码	-($2^{n-1}$) ~ +($2^{n-1}$-1)	-1 ~ +(1-$2^{-(n-1)}$)	$2^n$

在移码和补码中，+0和-0的编码是相同的

计算机存储方式

在计算机底层都是以补码的形式存储的，这是为什么呢？

• 使用补码可以保证数字0的表示统一，由于0既非正数，也非负数，使用原码表示的话符号位难以确定，而使用补码可以解决数字0的存储问题
• 使用补码可以简化整数的加减法计算，将减法计算视为加法计算，实现减法和加法的完全统一，实现正数和负数加法的统一